Question

15．某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，则此题能解出的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{60}$
• B． $\frac{3}{20}$
• C． $\frac{13}{30}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根据相互独立事件的概率乘法公式求出此题不能解出的概率，再用1减去此概率，即为所求．

解答 解：∵他们各自解出的概率分别是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，则此题不能解出的概率为（1-$\frac{1}{5}$）•（1-$\frac{1}{3}$）•（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
则此题能解出的概率为1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．