练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为 ．

    【答案】6：5：4
    【解析】解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a﹣1、a﹣2．

    由余弦定理可得 cosA= = = ．

    再由3b=20acos A，可得cosA= = ，故有 = ，

    解得 a=6，故三边分别为6，5，4．

    由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a﹣1）：（ a﹣2）=6：5：4，

    所以答案是 6：5：4．

    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．

    （Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；
    （Ⅱ）求建造费用最小时的r．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， .若 分别是棱 上的点，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
    （1）求圆A的方程．
    （2）当|MN|=2 时，求直线l方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin2x﹣ sinxcosx+ ，g（x）=mcos（x+ ）﹣m+2
    （1）若对任意的x1 ， x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范围；
    （2）若对任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：x﹣2y+2m﹣2=0．
    （1）求过点（2，3）且与直线l垂直的直线的方程；
    （2）若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的圆心为，半径为1，点.

    （Ⅰ）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；

    （Ⅱ）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），则直线AB方程为（ ）
    A.4x+9y﹣13=0
    B.4x+9y+13=0
    C.9x+4y﹣13=0
    D.9x+4y+13=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案