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    16．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，则μ=（　　）
    A．2B．4C．16D．8

    分析 由题中条件：“函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点”可得ξ＞8，结合正态分布的图象的对称性可得μ值．

    解答 解：函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点，
    即二次方程x2+8x+ξ=0无实根得ξ＞16，
    ∵函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，
    ∴由正态曲线的对称性知μ=16，
    故选：C．

    点评 从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．

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    6．若关于x的不等式acos2x+cosx≥-1恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$]．

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    7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则z=3x+3y的最小值是（　　）
    A．0B．9C．$\sqrt{3}$D．1

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    4．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}-x-\frac{1}{x}$（α∈R）在（0，+∞）上有两个零点，求a的取值范围．

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    1．若△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA，且a=3，则b+c的最大值是（　　）
    A．6B．5C．4D．2$\sqrt{3}$

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    8．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a6的值为3．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是[-1，2）．

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    6．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}}$）-4sin2ωx+2（{ω＞0}），其图象与x轴相邻的两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
    （I）求函数的f（x）解析式；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（${-\frac{π}{3}$，0），求当m取得最小值时，g（x）在[${-\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}}$]上的单调区间．

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