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    11．函数y=sin2x-sinx+1的最小值是$\frac{3}{4}$．

    分析 根据正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数y=sin2x-sinx+1的最小值．

    解答 解：∵sinx∈[-1，1]，函数y=sin2x-sinx+1=${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$
    故当sinx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最小值为$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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    （1）${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{x}$）dx；                   
    （2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）（-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$）且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
    （1）求cos（α-β）的值；     
     （2）若$cosα=\frac{12}{13}$，求cosβ的值．

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    6．已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
    （1）当a=2时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围．

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    16．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
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    （Ⅰ）求a、c的值；
    （Ⅱ）解不等式cx2-2x+a＜0．

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    20．（1）证明：Cnm+Cnm-1=Cn+1m；
    （2）证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1．

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    1．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow b$=（cosx，2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+m，（m∈R），且当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时，f（x）的最小值为2．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再把所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式．

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