Question

1．求下列函数的积分．
（1）${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{x}$）dx；                   
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

Answer 1

分析 （1）根据定积分的计算法则计算即可，
（2）根据定积分的几何意义即可求出．

解答 解：（1）${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{x}$）dx=（$\frac{1}{3}$x³+$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心以2为半径的圆的面积的四分之一，
故${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π

点评 本题考查了定积分的计算和定积分的几何意义，属于基础题．