设z为纯虚数.且|z-1|=|-1+i|.则z=±i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，则z=±i．

分析设出复数z，利用复数的模相等，列出方程求解即可．

解答解：z为纯虚数设为：ai，且|z-1|=|-1+i|，
可得$\sqrt{{a}^{2}+1}$=$\sqrt{2}$，
解得a=±1．
z=±i
故答案为：±i；

点评本题考查复数的求法，复数的模的运算，考查计算能力．

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A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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