练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．曲线y=xex+1在点（1，e+1）处的切线方程是（　　）
    A．2ex-y-e+1=0B．2ey-x+e+1=0C．2ex+y-e+1=0D．2ey+x-e+1=0

    分析 欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵y=xex+1，
    ∴f'（x）=xex+ex，
    当x=1时，f'（1）=2e得切线的斜率为2e，所以k=2e；
    所以曲线y=f（x）在点（1，e+1）处的切线方程为：
    y-e-1=2e（x-1），即2ex-y-e+1=0．
    故选A．

    点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有一休闲广场东侧建造一座钟楼，顶部嵌入一座大型时钟，钟面中心O距离地面30米，时钟分钟OP（P为分针末端）长8米，该挂钟于6月1日0点分开始揭幕启动．记经过t分钟时P距离地面的高度为h（t）米．
    （Ⅰ）求h（t）的函数解析式；
    （Ⅱ）求启动后1小时内，h=26，t为何值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3个零点，则实数a的取值范围是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=mx3-3mx2（m∈R，m≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）当m＞0，若函数g（x）=f（x）+1-m有三个零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ax2-（2a+1）x+2．
    （1）若f（x）＞-x-1恒成立，求a的取值范围；
    （2）求不等式f（x）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的积分．
    （1）${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{x}$）dx；                   
    （2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则cos（π-α）的值为$-\frac{12}{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，x3项的系数为209．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
    （1）当a=2时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案