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    已知平面上A，B，C三点共线，且
    OC
    =f（x）•
    OA
    +[1-2sin（2x+
    π
    3
    ）]•
    OB
    ，则函数f（x）的最大值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由A，B，C三点共线得向量共线，利用共线向量定理的推论得
    OA
    ，
    OB
    系数和为1，再三角函数值的有界性求最大值即可．
    解答： 解：∵A，B，C三点共线，
    ∴
    AB
    ，
    AC
    共线，
    则?λ∈R，
    AC
    =λ
    AB
    ，
    即
    OC
    -
    OA
    =λ（
    OB
    -
    OA
    ），
    OC
    =（1-λ）
    OA
    +λ
    OB
    ，
    ∴f（x）+1-2sin（2x+
    π
    3
    ）=1，
    即f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），
    显然f（x）∈[-2，2]，
    函数f（x）的最大值是2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查共线向量定理的推论和三角函数值的有界性求最值
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    π
    2
    ，π），tanα=-
    3
    4
    ，则sin（α+π）=
     
    ．

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    A+B
    2
    =
    1
    5
    ，则cos
    C
    2
    =
     
    ．

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    等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、-
    		5
    D、5

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x-
    3
    2
    ）=f（x+
    1
    2
    ）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-2，0）时，函数f（x）的解析式为（　　）
    A、|x-2|
    B、|x+4|
    C、3-|x+1|
    D、2+|x+1|

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    an2
    2(an-1)
    ，n∈N*
    （1）求证：a n＞2，n∈N*；
    （2）求证：an+1＜an．

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