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    在平面直角坐标系xOy中，⊙M过原点且与坐标轴交于A（a，0），B（0，a）两点，其中a＞0．已知直线x+y-2=0截⊙M的弦长为
    		6
    ，则a为（　　）
    A、
    7
    4
    B、
    		7
    2
    C、
    7
    2
    D、
    		7
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得圆心M（
    a
    2
    ，
    a
    2
    ），半径为r=
    		2
    2
    a，再求得圆心M到直线x+y-2=0的距离d的值，再利用弦长公式求得a的值．
    解答： 解：由，⊙M过原点且与坐标轴交于A（a，0），B（0，a）两点，其中a＞0，
    可得圆心M（
    a
    2
    ，
    a
    2
    ），半径为r=
    		(
    a
    2
    -0)    2    +(
    a
    2
    -0)    2
    =
    		2
    2
    a．
    由于圆心M到直线x+y-2=0的距离为d=
    |
    a
    2
    +
    a
    2
    -2|
    		2
    ，直线x+y-2=0截⊙M的弦长为
    		6
    ，且满足d2+(
    		6
    2
    )    2    =r2，
    由此求得a=
    7
    4
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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    x=1+2t
    y=
    1
    2
    -t
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    x=2cosθ
    y=sinθ
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    PB
    •
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，设命题p：0＜a＜1；q：方程ax2-x+
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=1，AC=
    		3
    ，等边△DEF三顶点D、E、F分别在AB、BC、AC上，sin∠FEC=
    2
    		7
    7
    ，求△DEF的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，有下列命题：
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3

    ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3

    ③若（a+b）c＜2ab，则C＞
    π
    2

    ④若a2+b2=c2，则C＜
    π
    2
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．
    （1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；
    （3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若2sinB=sinA+sinC，B=30°且S△ABC=
    3
    2
    ，则b=
     
    ．

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