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    观察圆周上n个点之间所边的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，以此类推可以归纳出n个点之间所连弦的条数为
     
    ．
    考点：归纳推理,等差数列的前n项和
    专题：推理和证明
    分析：观察原题中的函数值发现，每一项的值等于正整数数列的前n项和，根据上述规律从而得到圆周上n个不同点之间所连的弦数的等式．
    解答： 解：把原函数式变形得：
    f（3）=1+2
    f（4）=1+2+3
    f（5）=1+2+3+4
    …
    f（n）=1+2+3+…+（n-1）=
    n(n-1)
    2
    （n≥2）．
    故答案为：
    n(n-1)
    2
    ．
    点评：此题考查了归纳推理、数列求和，考查了学生提出猜想，证明猜想，归纳总结得出结论的能力，是一道规律型的基础题．
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    已知sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
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    π
    2
    ，π]，求sin2x的值．

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    如果集合A={x|1＜x＜3，x∈R}，则集合A∩Z的真子集的个数是
     
    ．

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    定义max[a，b]=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，f（x）=max[（x-2）2，|x|]，则f（x）的最小值为
     
    ．

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    已知x=a、x=b是函数f（x）=lnx+
    1
    2
    x2    -（m+2）x（m∈R）的两个极值点，若
    b
    a
    ≥4．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求f（b）-f（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    cosx-
    		3
    ，sinx），
    b
    =（1+cosx，cosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，求：
    （1）f（x）的解析式并简化；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上的值域．

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    当x＞1时，关于函数f（x）=x+
    1
    x-1
    ，则函数f（x）有最小值
     
    ．

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