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    7．（1）求值：（6.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-π）0-（-$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2；
    （2）解不等式：73x＜（$\frac{1}{7}$）12-6x．

    分析 （1）利用指数幂的运算法则进行计算即可；
    （2）把不等式化为73x＜76x-12，根据指数函数的单调性可求出不等式的解集；

    解答 解：（1）原式=${（\frac{25}{4}）}^{\frac{1}{2}}$-1-${（\frac{8}{27}）}^{\frac{2}{3}}$+${（\frac{3}{2}）}^{-2}$
    =$\frac{5}{2}$-1-${（\frac{2}{3}）}^{2}$+${（\frac{2}{3}）}^{2}$
    =$\frac{3}{2}$；-----------（5分）
    （2）原不等式可化为：
    73x＜76x-12，
    由函数y=7x在R上单调递增可得
    3x＜6x-12，
    解得x＞4；
    故原不等式的解集为{x|x＞4}；---------（10分）

    点评 本题考查了指数与对数的性质与应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）证明柯西不等式：若a，b，c，d都是实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，并指出此不等式里等号成立的条件：
    （2）用柯西不等式求函数y=2$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{5-x}$的最大值．

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    18．已知函数f（x）=2x+2-x．
    （1）求方程f（x）=$\frac{5}{2}$的根；
    （2）求证：f（x）在[0，+∞）上是增函数；
    （3）若对于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）-m恒成立，求实数m的最小值．

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    15．已知点A=（0，1，1），B=（1，2，1），C=（1，1，2），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA不可能是（　　）
    A．{1，2，6}B．{2，6}C．{6}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA可能是（　　）
    A．{6}B．{4}C．{3}D．{1，2，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（1，2），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时：
    （1）求y1+y2的值；
    （2）若直线AB在y轴上的截距b∈[-1，3]时，求△ABP面积S△ABP的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线经过点B（-1，0）、C（3，0），交y轴于点A（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线第一象限上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，请求出MN+2ON的最大值，及此时点M坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=ax3-bx+1，若f（-2）=3，则f（2）=-1．

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