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    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：
    室外工作室内工作合计
    有呼吸系统疾病150
    无呼吸系统疾病100
    合计200
    补全2×2列联表，你是否认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．
    参考公式：X2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2

    P（X2≥k）    0.050      0.010
    k    3.841      6.635
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）由所给数据，结合500，即可补全2×2列联表；
    （2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．
    解答： 解：列联表如下
    室外工作   室内工作  合计
    有呼吸系统疾病150200350
      无呼吸系统疾病50100150
       合计200300500
    （4分）
    计算Χ2=
    500×(150×100-200×50)2
    350×150×200×300
    ≈3.968＞6.635    ，（10分）
    所以感染呼吸系统疾病与工作场所有关．（12分）
    点评：本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，考查概率知识的运用，属于中档题
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    下列各组函数表示同一个函数的是（　　）
    A、y=x+1与y=
    x2
    x
    +1
    B、y=x与y=
    		x2
    C、y=
    		x-1
    •
    		x
    与y=
    		x2-x
    D、y=
    1
    x
    与y=
    1
     3x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    2a
    x
    ．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；
    （3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．
    （1）求∠A；
    （2）若b=3，c=3，求边a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：
    （1）x0的值；
    （2）a，b，c的值；
    （3）f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且经过点（
    		3
    2
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的上焦点，交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    ，求直线l的斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1处取得极大值2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）对于区间[-2，2]上任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
    （3）过点M（2，m）（m≠2）可作y=-f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
    （1）A∩B；
    （2）（∁RA）∩（∁RB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax+b）-ex2，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=-2．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数y=f（x）的极值．

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