Question

下列各组函数表示同一个函数的是（　　）

• A、y=x+1与y=

  x2

  x

  +1
• B、y=x与y=

  x2

• C、y=

  x-1

  •

  x

  与y=

  x2-x

• D、y=

  1

  x

  与y=

  1

  3 x3

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答： 解：A．y=

x2

x

+1=x+1，函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
B．y=

x2

=|x|，定义域为R，两个函数的对应法则不相同，不表示同一函数．
C．要使y=

x-1

•

x

有意义，则

x-1≥0 x≥0

，解得x≥1，要使y=

x2-x

有意义，则x²-x≥0，即x≥1或x≤0，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
D．y=

1

3 x3

=

1

x

，两个函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域和对应法则都相同，表示同一函数．
故选：D

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数的应用，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．