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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，可得
    		1+
    b2
    a2
    =
    		5
    2
    ，化为
    b2
    a2
    =
    1
    4
    ．利用椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		1-
    b2
    a2
    即可得出．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，
    ∴
    		1+
    b2
    a2
    =
    		5
    2
    ，化为
    b2
    a2
    =
    1
    4
    ．
    则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		1-
    b2
    a2
    =
    		1-
    1
    4
    =
    		3
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了双曲线与椭圆的标准方程及其离心率，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过直线x+y-2
    		2
    =0上的点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两切线的夹角为60°，则点P的坐标为（　　）
    A、（0，2
    		2
    ）
    B、（2
    		2
    ，0）
    C、（
    		2
    ，
    		2
    ）
    D、（
    3
    2
    		2
    ，
    		2
    2
    ）或（
    		2
    2
    ，
    3
    2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=
    		3
    cosx-sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、-
    2π
    3
    D、-
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，则
    a2+e
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    2
    		6
    3
    C、2
    		3
    D、2
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数表示同一个函数的是（　　）
    A、y=x+1与y=
    x2
    x
    +1
    B、y=x与y=
    		x2
    C、y=
    		x-1
    •
    		x
    与y=
    		x2-x
    D、y=
    1
    x
    与y=
    1
     3x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）交于A，B两点，点F为抛物线与椭圆的公共焦点，且A，B，F共线则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、2（
    		2
    -1    ）
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的面积为（　　）
    A、
    π
    2
    +1
    B、π+2
    C、2π+1
    D、均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x4+ax2+1在点x=-1处切线的斜率为8，则a=（　　）
    A、9B、6C、-9D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且经过点（
    		3
    2
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的上焦点，交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    ，求直线l的斜率k的值．

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