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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）交于A，B两点，点F为抛物线与椭圆的公共焦点，且A，B，F共线则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、2（
    		2
    -1    ）
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		2
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，c=
    p
    2
    ，由椭圆的离心率的定义得e=
    p
    -c+
    a2
    c
    =
    2e2
    1-e2
    ，解方程求得离心率的值．
    解答： 解：由题意知 F（-
    p
    2
    ，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，
    故c=
    p
    2
    ．
    由椭圆的离心率的定义得e=
    p
    -c+
    a2
    c
    =
    2e2
    1-e2
    ，
    ∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
    		2
    -1，
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及椭圆、抛物线的简单性质的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{1，3，4}B、{3，4}
    C、{3}D、{4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+2）=-f（x）且f（-x-1）=-f（x-1），给出下列命题：
    ①函数f（x）为周期函数
    ②函数f（x）为偶函数
    ③函数f（x）为奇函数
    ④函数f（x）在R上为单调函数
    ⑤函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①③⑤B、②④⑤
    C、①③④D、①②⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是双曲线M的两焦点，点C在M上，且∠CBA=
    π
    4
    ，若AB=8，BC=
    		2
    ，则M的实轴长为（　　）
    A、4
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用土计算机进行的数学模拟实验中，一种应用微生物跑步参加化学反应，其物理速度与时间的关系是f（t）=t+
    2
    π
    cosπt（0＜t＜
    1
    2
    ），则（　　）
    A、f（t）有最小值
    1
    6
    +
    		3
    π
    B、f（t）有最大值
    1
    6
    +
    		3
    π
    C、f（t）有最小值
    1
    4
    +
    		2
    π
    D、f（t）有最大值
    1
    4
    +
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=x-1
    B、y=-
    		-x
    C、y=
    x
    		3
    D、y=-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面叙述正确的是（　　）
    A、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
    B、过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
    C、过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
    D、过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）
    （1）设f（x）=g（x）-h（x），用定义证明函数f（x）在定义域上是增函数；
    （2）设F（x）=g（x）+h（x），若函数F（x）的值域是[-2，+∞），求a的值．

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