Question

1．函数h（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），函数f（x）=2cos（2x-$\frac{2π}{3}$）可由h（x）经过（　　）的变换得到．

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 化余弦为正弦，然后直接利用三角函数的图象平移得答案．

解答 解：∵f（x）=2cos（2x-$\frac{2π}{3}$）=2sin（2x$-\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}$）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$）$+\frac{π}{6}$]，
∴函数f（x）=2cos（2x-$\frac{2π}{3}$）可由h（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的诱导公式的运用，考查了三角函数的图象平移，是基础题．