Question

17．函数y=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，（k∈Z）．

Answer 1

分析 直接令-π+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ，k∈Z．然后，根据不等式的基本性质，得到该函数的单调增区间即可．

解答 解：令-π+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ，k∈Z．
∴-$\frac{3π}{4}$+2kπ≤2x≤$\frac{π}{4}$+2kπ，
∴-$\frac{3π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{π}{8}$+kπ，
∴f（x）单调递增区间[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，（k∈Z），
故答案为：[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，（k∈Z）．

点评 本题重点考查了余弦函数的单调性，属于中档题．