练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知全集U=R，A={x|x2＜16}，B={x|y=log3（x-4）}，则下列关系正确的是（　　）
    A．A∪B=RB．A∪（∁RB）=RC．A∩（∁RB）=RD．（∁RA）∪B=R

    分析 确定出A与B，根据全集U=R求出A，B的补集，再根据交并计算即可．

    解答 解：由x2＜16，解得-4＜x＜4，即A=（-4，4），
    ∴∁RA=（-∞，-4]∪[4，+∞），
    由对数函数的定义得：x-4＞0，即x＞4，即B=（4，+∞），
    ∴∁RB=（-∞，4]，
    ∴A∪B=（-4，+∞），
    A∪（∁RB）=（-∞，4]，
    A∩（∁RB）=（-4，4），
    （∁RA）∪B=R．
     故选：D

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（　　）
    A．7B．12C．15D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任何x，y∈R+，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，则f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．与y=x为同一函数的是（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则下列结论正确的是（　　）
    A．x和y成正相关
    B．若直线l方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则$\widehat{b}$＞0
    C．最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法
    D．直线l过点$（\overline x，\overline y）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a1=1，${a_n}=n（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A．nB．${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$C．n2D．2n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={1，2，3}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2，3}B．{-2，-1，0，1，2}C．{1，2}D．{-2，-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为（　　）
    A．4πB．2πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知不等式ax2+bx-1＞0的解集为{x|3＜x＜4}，则实数a=-$\frac{1}{12}$；函数y=x2-bx-a的所有零点之和等于$\frac{7}{12}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案