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    13．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为（　　）
    A．4πB．2πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 几何体是圆柱，根据三视图判断圆柱的母线长及底面圆的半径，代入体积公式计算．

    解答 解：由三视图知：几何体是圆柱，
    其中圆柱的母线长为2，底面圆的直径为2，
    ∴几何体的体积V=π×12×2=2π．
    故选：B．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断相关几何量的数据是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，设f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知全集U=R，A={x|x2＜16}，B={x|y=log3（x-4）}，则下列关系正确的是（　　）
    A．A∪B=RB．A∪（∁RB）=RC．A∩（∁RB）=RD．（∁RA）∪B=R

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（-∞，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设f（x），g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若?x∈[a，b]都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x），g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2+3x+2，g（x）=2x+1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”是（　　）
    A．[0，2]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[0，2]D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{lg|x|}|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}}$，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有9个不同的实数根．   
    （1）求a+b的值；    
    （2）求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则$\frac{5}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的均匀随机数，则一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率为（　　）
    A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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