Question

18．一人划船从9时15分出发，12时返回，水流速度1.4千米/时，船在静水中速度3km/h，该人划30分钟，休息15分钟（休息时船不动），在某次休息后立即返回，问该人最多离港口多远？返回时为何时？

Answer 1

分析 根据某人划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，进而得出所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息，再分析得出他开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，求出他最远离开码头的距离即可．

解答 解：某人划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，
所以他一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息．
如果他开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，
否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：（3+1.4）×0.5+1.4×0.25=2.55（千米）．
而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7（千米）
由此可见，他如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地．
如果他开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，
这时他最远离开码头的距离为：（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7（千米），并用最后一个时间段，完全可以返回码头．
故答案为：1.7．

点评 此题主要考查了应用类问题，根据已知得出划船周期为45分钟，进而分析得出甲游划得的路线是解题关键．