设全集U=R.A={x|x2-x-6＜0}.B={x|y=lg(x+1)}.则图中阴影部分表示的集合为( )A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|x＞-1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．设全集U=R，A={x|x²-x-6＜0}，B={x|y=lg（x+1）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．

{x|-3＜x＜-1}

B．

{x|-3＜x＜0}

C．

{x|-1＜x＜3}

D．

{x|x＞-1}

分析阴影部分表示的集合为A∩B，解出A，B，再求交集．

解答解：阴影部分表示的集合为A∩B，而A={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}={x|x＞-1}，
故A∩B={x|-1＜x＜3}，
故选C．

点评本题考查了求Venn图表示的集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．

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16．已知集合A={x|x²-9＞0}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=（　　）

A．

（3，5]

B．

（-∞，-3）∪（5，+∞）

C．

（-∞，-3）∪[5，+∞）

D．

（-∞，2]∪（3，+∞）

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13．

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③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是（　　）

A．

①③

B．

①③④

C．

②③

D．

①④

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A．

B．

C．

D．

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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{2|x-5|-2，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪{$\sqrt{3}$}

B．

[$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）∪{$\frac{\sqrt{7}}{7}$}

C．