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    一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（ ）

    A.一切正整数命题成立 B.一切正奇数命题成立

    C.一切正偶数命题成立 D.以上都不对

     

    B

    【解析】

    试题分析：仔细体会数学归纳法的解题步骤，结合如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，即可推出正确选项．

    【解析】
    本题证的是对n=1，3，5，7，命题成立，即命题对一切正奇数成立．A、C、D不正确；

    故选B．

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