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    2．用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$”时，第一步应写：假设a、b、c都小于$\frac{1}{3}$．

    分析 由条件求出要证命题的否定，可得结论．

    解答 解：由于命题：“、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$”的否定为：“a、b、c都小于$\frac{1}{3}$”．
    故答案为：a、b、c都小于$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于基础题．

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    12．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2$\sqrt{3}$．则椭圆C的焦距（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    13．如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，o＜ω＜π）在x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）；赛道的中间部分是长为$\sqrt{3}$千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
    （1）求y=Asin（ωx+φ）的解析式和∠DOE的弧度数；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪PQMN”，矩形的一边MN在道路EF上，一个顶点Q在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且设∠POE=θ，求“矩形草坪PQMN”面积S的最大值，以及S取最大值时θ的值．

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    10．曲线y=$\frac{9}{x}$在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（　　）
    A．45°B．60°C．135°D．120°

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    17．已知函数y=-3cos2x+4sinx+5，其中x是三角形中的一个内角，求函数y的最值．

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    7．函数$f（x）=\frac{1}{{1-{x^2}}}+\sqrt{3-x}$的定义域为{x|x≤3且x≠±1}．

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    14．已知椭圆C的对称中心为原点且焦点F1、F2在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，短轴长为4，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F2作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，求△AF1B的面积．

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    11．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点坐标为（　　）
    A．（0，5）和（0，-5）B．（$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0）C．（0，$\sqrt{7}$）和（0，-$\sqrt{7}$）D．（5，0）和（-5，0）

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    12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足B=2A．
    （1）若$b=\sqrt{3}a$，求cosC的值；
    （2）若b2=2ac，求cosA的值．

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