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    7．函数$f（x）=\frac{1}{{1-{x^2}}}+\sqrt{3-x}$的定义域为{x|x≤3且x≠±1}．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≠0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x≠±1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，
    即函数的定义域为{x|x≤3且x≠±1}，
    故答案为：{x|x≤3且x≠±1}

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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