Question

3．从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 求出选2人的总数，甲乙都没有旋转的方法数，然后求解概率即可．

解答 解：从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，选法总数为：${C}_{4}^{2}•{C}_{6}^{2}$=90．
甲乙都没有旋转的方法数，${C}_{3}^{2}•{C}_{5}^{2}$=30．
从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是：$\frac{90-30}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查古典概型的概率的求法，对立事件的应用，考查计算能力．