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    15．不等式${log_{\sqrt{2}}}|{\begin{array}{l}1&1\\ 1&x\end{array}}|＜0$的解集为（1，2）．

    分析 根据行列式的运算法则，原不等式即 ${log}_{\sqrt{2}}（x-1）$＜0，再利用对数函数的定义域和单调性求得x的范围．

    解答 解：不等式${log_{\sqrt{2}}}|{\begin{array}{l}1&1\\ 1&x\end{array}}|＜0$，即 ${log}_{\sqrt{2}}（x-1）$＜0，
    即 0＜x-1＜1，即1＜x＜2，
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题主要考查对行列式的运算，对数函数的定义域和单调性的应用，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=ex-ax-2（e是自然对数的底数a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若k为整数，a=1，且当x＞0时，$\frac{k-x}{x+1}$f′（x）＜1恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），则a7=13；若a2017=m，则数列{an}的前2015项和是m-1（用m表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=4，M为线段BC上一点，且$\overrightarrow{AM}=λ\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|}}+μ\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|}}$（λ，μ∈R），则λμ的最大值为$\frac{15}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．定义点P对应到点Q的对应法则：$f：P（m，n）→Q（-\sqrt{n}，-\frac{{\sqrt{m}}}{2}）$，（m≥0，n≥0），则按定义的对应法则f，当点P在线段AB上从点A（4，0）开始运动到点B（0，4）时，可得到P的对应点Q的相应轨迹，记为曲线E，则曲线E上的点与线段AB上的点之间的最小距离为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，点D为椭圆C的左顶点，对于正常数λ，如果存在过点M（x0，0）（-2＜x0＜2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，使得S△AOB=λS△AOD，则称点M为椭圆C的“λ分点“．
    （1）判断点M（1，0）是否为椭圆C的“1分点“，并说明理由；
    （2）证明：点M（1，0）不是椭圆C的“2分点”；
    （3）如果点M为椭圆C的“2分点“，写出x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知θ∈（0，π），且sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tan2θ=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，若${a_7}+{a_8}+{a_9}=\frac{π}{6}$，则cosS15的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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