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    15．设（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 由（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i，又知（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，可得a-2+（1+2a）i是实数，即虚部等于0，求解即可得答案．

    解答 解：（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i，
    ∵（1+2i）（a+i）的共轭复数是它本身，
    ∴a-2+（1+2a）i是实数，即1+2a=0，解得a=-$\frac{1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的共轭复数问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；
    （Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+y-$\frac{1}{2}$的最大值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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    4．设P是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的动点，则P到直线$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$B．$\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$D．$\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$

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    4．如图，四棱锥B-ADEF中，平面ABD⊥平面ADEF，其中AB⊥AD，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
    （1）若C是线段DF的中点，求证：DF⊥平面ABC；
    （2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为$\frac{1}{3}$，求AB的长．

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