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    1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（1，3）B．（2，3）C．（2，4）D．（1，4）

    分析 求出集合N的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：N={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，
    则M∩N={x|2＜x＜3}=（2，3），
    故选：B

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这 个长方体体积的最大值为192．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的直角顶点A在y轴上，点B（1，0），D为斜边BC的中点，且AD平行于x轴．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线Γ，直线BC与Γ的另一个交点为E，以CE为直径的圆交y轴于点M，N，记圆心为P，∠MPN=α，求α的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{|a|}=2$，$\overrightarrow{|b|}$与$（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$的夹角为30°，则$\overrightarrow{|b|}$最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1a3=64，a2+a4=72，数列{bn}的前n向和Sn满足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
    （1）求数列{an}的通项an及数列{bn}的通项bn
    （2）设cn=$\frac{1}{{b}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1，则f（-2）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知抛物线关于y轴对称，顶点在原点，且过点M（x0，3），点M到焦点的距离为4，则OM（O为坐标原点）等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{21}$C．$\frac{\sqrt{45}}{2}$D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB分别交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的养殖区域．已知OA=1km，∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠EOF=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）若区域Ⅱ的总面积为$\frac{1}{4}k{m^2}$，求θ的值；
    （2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是30万元、40万元、20万元，试问：当θ为多少时，年总收入最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间（单位：小时）如下表：
    使用时间[0，2]（2，4]（4，6]
    女生人数2020z
    男生人数204060
    按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取10人，其中每周使用时间在[0，2]内的学生有2人．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）将每周使用时间在（2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．

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