Question

15．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． 4
• D． $6+2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA=2．

解答 解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA=2．
∴V=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×{2}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了三棱锥的三视图、体积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．