Question

5．双曲线4y²-25x²=100的焦点坐标是（　　）

• A． （-5，0），（5，0）
• B． （0，-5），（0，5）
• C． $（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$
• D． $（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$

Answer 1

分析 根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，分析可得其焦点在y轴上以及c的值，即可得焦点的坐标．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为：4y²-25x²=100，变形可得其标准方程为$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
其焦点在y轴上，且c=$\sqrt{25+4}$=$\sqrt{29}$，
则其焦点坐标为（0，±$\sqrt{29}$），
故选：D．

点评 本题考查双曲线的几何性质，注意要现将双曲线的方程变形为标准方程．