Question

17．已知椭圆过点P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）和Q（2，0），则椭圆的方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1
• B． $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1
• C． $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1
• D． $\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1

Answer 1

分析 设出椭圆方程，利用已知条件，代入求解即可．

解答 解：设椭圆方程为：mx²+ny²=1，椭圆过点P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）和Q（2，0），
可得：m+$\frac{3}{4}$n=1，4m=1，解得m=$\frac{1}{4}$，n=1．
所以所求椭圆方程为：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程的求法，椭圆的简单性质在的应用，可以判断椭圆的焦点坐标所在轴，设出椭圆方程求解．