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    4．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
    组号分组回答正确的人数回答正确
    的人数占本
    组的比例
    第1组[18，28）50.5
    第2组[28，38）18a
    第3组[38，48）270.9
    第4组[48，58）x0.36
    第5组[58，68]30.2
    （Ⅰ）分别求出a，x的值；
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    分析 （Ⅰ）先求出第1组人数为10，由此能求出a，x的值．
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人数的比为18：27：9=2：3：1，由此能求出第2，3，4组每组应各依次抽取的人数．
    （Ⅲ）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2 组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，利用列举法求出从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，再利用列举法求出第2组至少有1人的情况有9种，由此能求出所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    解答 解：（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，
    所以10÷0.1=100，
    第2组频率为：0.2，人数为：100×0.2=20，
    所以18÷20=0.9，…（2分）
    第4组人数100×0.25=25，
    所以x=25×0.36=9．…（4分）
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人数的比为18：27：9=2：3：1，…（5分）
    所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（7分）
    （Ⅲ）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，
    抽取的6人中，第2 组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，
    第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：
    （a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），
    （a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）． …（9分）
    其中第2组至少有1人的情况有9种，
    他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），
    （a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．   …（10分）
    所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率p（A）=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．   …（12分）

    点评 本题考查分层抽样、频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    C．存在x∈（0，+∞），使得lnx＜x-2D．存在x∈（0，+∞），使得lnx≤x-2

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    （i）当直线l过E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$时，求直线l的方程；
    （ii）当坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求△MON面积的最大值．

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