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    12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    分析 利用反三角函数的定义、同角三角函数的基本关系求得sin[arccos（-$\frac{2}{3}$）]的值．

    解答 解：由题意，sin[arccos（-$\frac{2}{3}$）]=$\sqrt{1-co{s}^{2}[arccos（-\frac{2}{3}）]}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    点评 本题主要考查反三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，设Tn=S1+S2+…+Sn，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为$\frac{5}{4}$，则T4=98．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某个等差数列的第7项，第3项，第1项．
    （1）求an；
    （2）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为48π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知曲线C由抛物线y2=8x及其准线组成，则曲线C与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知方程${x^2}+3\sqrt{3}x+4=0$有两个实根x1，x2，记α=arctanx1，β=arctanx2，求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
    组号分组回答正确的人数回答正确
    的人数占本
    组的比例
    第1组[18，28）50.5
    第2组[28，38）18a
    第3组[38，48）270.9
    第4组[48，58）x0.36
    第5组[58，68]30.2
    （Ⅰ）分别求出a，x的值；
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G为EC的中点．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面BFG；
    （Ⅱ）若三棱锥C-DGB的体积为$\frac{9}{4}$，求三棱柱ADF-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 $C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，直线l的极坐标方程为$2ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$．
    （1）写出曲线C的参数方程及直线l的普通方程；
    （2）设曲线C的左顶点为A，直线l与x轴的交点为B，动点P在曲线C上运动，求|PA|2+|PB|2的取值范围．

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