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    1．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），A，B在曲线C上，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B两点的极坐标分别为A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{π}{2}$）
    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C的中心为M，求△MAB的面积．

    分析 （Ⅰ）利用三种方程的转化方法，求曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）求出A，B的坐标，可得|AB|，设曲线C的中心为M，求出M到AB的距离，即可求△MAB的面积．

    解答 解：（Ⅰ）由曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），得（x-3）2+（y-4）2=25，即x2+y2-6x-8y=0，∴曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ；
    （Ⅱ）A，B两点的极坐标分别为A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{π}{2}$），可得A（4+3$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（8，$\frac{π}{2}$），
    ∴|AB|=$\sqrt{（4+3\sqrt{3}）^{2}+64-2（4+3\sqrt{3}）•8•\frac{1}{2}}$=5$\sqrt{3}$
    设曲线C的中心为M，M到AB的距离d=$\sqrt{25-（\frac{5\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
    ∴△MAB的面积S=$\frac{1}{2}×\frac{5}{2}×5\sqrt{3}$=$\frac{25\sqrt{3}}{4}$．

    点评 本题考查三种方程的转化，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    （1）求a的值；
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