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    已知对于任意x∈R，函数f（x）=
    1
    kx2+4kx+3
    都有意义，求k的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：要使对于任意x∈R，函数f（x）=
    1
    kx2+4kx+3
    都有意义，则其分母不等于0，然后分k=0和k≠0得答案．
    解答： 解：当k=0时，kx2+4kx+3=3≠0，原函数有意义；
    当k≠0时，要使原函数有意义，则△=（4k）2-12k＜0，解得0＜k＜
    3
    4
    ．
    综上，对于任意x∈R，函数f（x）=
    1
    kx2+4kx+3
    都有意义的k的取值范围是[0，
    3
    4
    ）．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
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    4π
    3
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    A、-
    π
    3
    B、-
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    7π
    3

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    1
    3
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    A、-2
    B、0
    C、2
    D、-
    4
    3

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    π
    6
    ，0），且相邻两条对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）试求函数y=f2（
    1
    2
    x）+
    1
    2
    的单调增区间．

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    若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    -2x(x＜-1)
    2(-1≤x≤1)
    2x(x＞1)

    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）若f（t）=3求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    （sin2x-cos2x+
    		3
    ）-
    		3
    2
    sin2（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数f（x）的单调增区间：
    （ 2）设△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（B）=
    1
    2
    ，b=2，求△ABC的面积的最大值．

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    若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0，
    1
    2
    ]成立，求实数a的最小值．

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