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    若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，则表示方程-x2+3x-m=3-x有两个相等的实根在（0，3）内，即△=0，或方程-x2+3x-m=3-x有两个不等的实根，其中一个在（0，3）内，即对应函数在（0，3）上存在一个零点，根据零点存在定理，构造关于m的不等式，解不等式可得答案．
    解答： 解：令f（x）=-x2+4x-m-3，
    若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，
    则f（0）•f（3）＜0，或△=16-4（m+3）=0，
    即（-m-3）（-m）＜0，
    解得：-3＜m＜0或m=1
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，解答时易忽略方程-x2+3x-m=3-x有两个相等的实根在（0，3）内，即△=0的情况．
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    2
    		10
    5
    ，则r=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、2

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    1
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    ax
    x+1
    ，（a∈R）；g（x）=（1+k）x-kx-1，k∈（-1，+∞）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，1]时，求函数g（x）的最大值；
    （Ⅲ）求证：
    n
    k=1
    1
    k+1
    ＜ln（n+1）＜
    n
    k=1
    1
    k
    （n∈N*）

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