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    求下列函数的导数：
    （1）y=ln
    1+
    		x
    1-
    		x
    ；
    （2）y=sin
    		x
    +
    		cosx
    +sin（cosx）．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：直接利用导数的运算法则求解即可．
    解答： 解：（1）y=ln
    1+
    		x
    1-
    		x
    ；
    可得y′=
    1-
    		x
    1+
    		x
    •(
    1+
    		x
    1-
    		x
    )′    =
    1-
    		x
    1+
    		x
    •
    (1+
    		x
    )′(1-
    		x
    )-(1+
    		x
    )(1-
    		x
    )′
    (1-
    		x
    )2
    =
    1-
    		x
    2
    		x
    +
    1+
    		x
    2
    		x
    1-x
    =
    		x
    x-x2
    ；
    （2）y=sin
    		x
    +
    		cosx
    +sin（cosx）．
    可得y′=
    1
    2
    		x
    cos
    		x
    +
    -sinx
    2
    		cosx
    -sinxcos（cosx）．
    点评：本题考查导数的运算法则的应用，复合函数的导数的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x、y满足x2+2xy+y2+4x2y2=4，则x-y的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
    （Ⅰ）若
    EC
    EB
    =
    1
    3
    ，
    ED
    EA
    =
    1
    2
    ，求
    DC
    AB
    的值；
    （Ⅱ）若EF∥CD，证明：EF2=FA•FB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，S3=7，且a1+2，2a2，a3+1成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设A={a1，a2，…，a9}，B={b1，b2，…，b38}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据
    S1
    1
    ，
    S2
    2
    ，
    S3
    3
    ，…，
    S2015
    2015
    的方差为λ2，则（　　）
    A、λ1＞λ2
    B、λ1=λ2
    C、λ1＜λ2
    D、与的大小关系与公差的正负有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+3x-2，-3≤x≤1
    ln
    1
    x
    ，    		1＜x≤3
    ，若g（x）=ax-|f（x）|的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    ）
    B、（0，
    1
    2e
    ）
    C、（0，
    1
    e
    ）
    D、[
    ln3
    3
    ，
    1
    2e
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|cosa|=cosa，|tana|=tana，则a在
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    1
    		6+x-x2
    }，B={x|y=log2（2-x）}，则A∩（∁RB）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，则A∪B=（　　）
    A、（-1，3）
    B、（0，3）
    C、（-1，+∞）
    D、（-∞，3）

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