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    已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，则A∪B=（　　）
    A、（-1，3）
    B、（0，3）
    C、（-1，+∞）
    D、（-∞，3）
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．
    解答： 解：由A中不等式解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
    由B中不等式变形得：-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，
    ∴B=（-1，3），
    则A∪B=（-1，3），
    故选：A．
    点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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    求下列函数的导数：
    （1）y=ln
    1+
    		x
    1-
    		x
    ；
    （2）y=sin
    		x
    +
    		cosx
    +sin（cosx）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=0被圆（x-2）2+y2=4截得的弦长为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数Z1=1+i，Z2=3-i，则
    Z2
    Z1
    =（　　）
    A、1+iB、1+2i
    C、1-2iD、2-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面ABC垂直，且AA1=4，AC=BC=2，∠ACB=90°．
    （1）证明：AC⊥平面BCC1B1；
    （2）求直线BB1与平面AB1C所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1．
    （Ⅰ）若三棱锥B1-ABC的体积为1，写出三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（不要求过程）
    （Ⅱ）若E，F分别是线段B1C，A1C1的中点，求证：EF∥平面 ABB1A1；
    （Ⅲ）若AB⊥BC，且B1A=B1C=B1B=AC，求证：平面B1AC⊥底面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（x+
    φ
    2
    ）cos（x+
    φ
    2
    ）（φ＞0）的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位后，得到一个偶函数的图象．
    （1）则φ的最小值是
     
    ；
    （2）过Q（
    π
    8
    ，0）的直线l与函数f（x）的两个交点 M、N的横坐标满足0＜xM＜
    π
    8
    ，
    π
    8
    ＜xN＜
    π
    4
    ，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MO
    •
    OQ
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，(x≤1)
    log
    1
    3
    x，(x＞1)
    ，则y=f（2-x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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