Question

18．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 由频率分布直方图得成绩为[80，90）的学生有4人，成绩为[90，100]的学生有2人，由此利用等可能事件概率计算公式能求出结果．

解答 解：由频率分布直方图得：
成绩为[80，90）的学生有：0.010×10×40=4人，
成绩为[90，100]的学生有：0.005×10×40=2人，
∴从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这两人分别来自两个不同分数段内，包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
∴这两人分别来自两个不同分数段内的频率为：$\frac{8}{15}$．
故答案为：$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查频率分布直方图的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．