Question

10．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值为5．

Answer 1

分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论．

解答 解：作出条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：
当直线经过点A（-1，3）时，直线的截距最大，
此时目标函数z取最大值z=3-2（-1）=5
故答案为：5．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．