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    8．在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=5．

    分析 由已知中132（k）=42（10），可得：k2+3k+2=42，解得答案．

    解答 解：∵132（k）=42（10），
    ∴k2+3k+2=42，
    解得：k=5，或k=-8（舍去），
    故答案为：5

    点评 本题考查的知识点是进位制，难度不大，属于基础题．

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    18．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为$\frac{8}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知直线l：ax-y+2=0与圆M：x2+y2-4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值为（　　）
    A．12B．10C．9D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线C：y2=4x，焦点F，过点F任作直线l（不垂直于坐标轴）与曲线C交于A，B两点，由A，B分别向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，则cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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    3．已知抛物线y2=x与直线y=k（x-1）相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当S△AOB=$\sqrt{10}$时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1．已知抛物线E的顶点O在坐标原点，焦点在y轴正半轴上，准线与y轴的交点为T．过点T作圆C：x2+（y-2）2=1的两条切线，两切点分别为D，G，且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
    （1）求抛物线E的标准方程：
    （2）如图2，过抛物线E的焦点F任作两条互相垂直线l1，l2，分别交抛物线E于P，Q两点和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．由直线y=x+1上的点向圆C：x2+y2-6x+8=0引切线，求切线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设F（x）=${∫}_{0}^{x}$tf（x2-t2）dt，f（x）连续，则F′（x）=xf（x2）．

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