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    【题目】如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，由BC⊥DC，B1C⊥DC，知∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，由此能求出结果．

    连结BC1，交B1C于O，连结A1O，∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，

    ∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，

    ∵BO＝A1B，∴θ1＝30°；∵BC⊥DC，B1C⊥DC，∴∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，

    ∵BB1＝BC，且BB1⊥BC，∴θ2＝45°．

    故选：A．

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正切值．

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    （1）求证：CD⊥平面ADD1A1
    （2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为 ，求k的值
    （3）现将与四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知，函数．

    （I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；

    （II） 设在上是单调函数，求的取值范围；

    （III）设，当时， 恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a=3，b=2 ，∠B=2∠A．
    （1）求cosA的值；
    （2）求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．

    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
    （3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |=| |= =2，则点集{P| =λ +μ ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响．
    （1）求甲获胜的概率；
    （2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

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