练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.


    由已知条件可知,正三棱锥OABC的底面△ABC是边长为2的等边三角形,

    经计算得S△ABC=.

    所以该三棱锥的体积=××1=.

    设O'是正三角形ABC的中心.

    由正三棱锥的性质可知,OO'⊥平面ABC.延长AO'交BC于D,得AD=,O'D=.又因为OO'=1,所以正三棱锥的斜高OD=,

    故侧面积为×6×=2.

    所以该三棱锥的表面积=+2=3.

    因此,所求三棱锥的体积为,表面积为3.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A={x|x2-2x≤0},B=,若A∪B=B,则实数a的取值范围是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    有3个不同的信箱,现有4封不同的信欲投其中,则不同的投法有　　　　种.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,AB是☉O的一条切线,切点为B,直线AE,CD,CE都是☉O的割线,已知AC=AB.求证:

    (1) AD·AE=AC2;

    (2) FG∥AC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正方体ABCDA1B1C1D1中,求二面角A1BDC1的平面角的余弦值.

    结合空间向量判断或证明线面位置关系

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.

    (1) 求BF的长;

     (2) 求点C到平面AEC1F的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若双曲线x2-=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线的方程为　　　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=cos,x∈R.

    (1) 求f的值;

    (2) 若cos θ=,θ∈,求f2θ+的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案