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    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.

    (1) 求BF的长;

     (2) 求点C到平面AEC1F的距离.


     (1) BF的长为2　(2) d=


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    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.

    (1) 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;

    (2) 设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).

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    如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,求DF·DB的值.

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    如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.

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    如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4,点D为CC1的中点,求证:AB1⊥平面A1BD.

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     计算:(1) ;　　

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    已知矩阵A=,向量α=.

    (1) 求A的逆矩阵;

    (2) 计算A5α的值.

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    已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　. 

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    已知函数f(x)=sin(ω>0),f=f,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则ω=　　　　. 

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