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    求函数y=
    		-2x-x2+3
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：原式转化为y=
    		-(x+1)2+4
    ，根据二次根式意义知y≥0，且当当x=-1时，有最大值，问题得以解决．
    解答： 解：y=
    		-2x-x2+3
    =
    		-(x+1)2+4
    ≥0，
    当x=-1时，有最大值，最大值为2，
    故值域为[0，2]．
    点评：本题主要考查了二次根式的意义和二次函数的最值问题，属于基础题．
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    集合A中的元素都是正整数，元素最小值为1，最大值为100，除1之外每个元素都等于A中的两个数（可以相同）的和．求集合A中元素最少有几个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率
    		3
    2
    ，且过焦点与长轴垂直的弦长为1．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AB|=
    3
    2
    ，O为坐标原点，是否存在直线l，使得△OAB面积最大？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ），且f（x）在x=
    1
    2
    处的切线方程为y=g（x）
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
    （Ⅲ）证明：若ai＞0（1≤i≤n，i，n∈N*），且
    n
    i=1
    ai    =1，则（a1+
    1
    a1
    ）（a2+
    1
    a2
    ）…（an+
    1
    an
    ）≥（
    n2+1
    n
    ）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2开始的200个偶数，即2、4、6、8…400中，用系统抽样的办法抽取20个偶数作样本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项an的表达式．
    （2）记bn=an+1，Tn=
     
    1≤i≤j≤n
    bibj（i，j∈N*），证明：
    1
    7
    ≤
    T1
    T2
    +
    T1•T3
    T2•T4
    +…+
    T1•T3…T2n-1
    T2•T4…T2n
    ＜
    4
    21
    （n∈N*）（其中
     
    1≤i≤j≤n
    bibj表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sinxvcos2
    φ
    2
    +cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
    （1）求φ的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（B）=-
    		2
    2
    ．求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    .
    z2
    1i
    .
    =1+i，（其中i为虚数单位），则|z|=
     
    ．

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