Question

3．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

学生	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	65	80	70	85	75
乙	80	70	75	80	70

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为20．

Answer 1

分析 根据题意，分别求出甲、乙的平均数与方差，比较可得S_甲²＞S_乙²，则乙的成绩较为稳定；即可得答案．

解答 解：根据题意，对于甲，其平均数$\overline{x}$_甲=$\frac{65+80+70+85+75}{5}$=75，其方差S_甲²=$\frac{1}{5}$[（65-75）²+（80-75）²+（70-75）²+（85-75）²+（75-75）²]=50；
对于乙，其平均数$\overline{x}$_乙=$\frac{80+70+75+80+70}{5}$=75，其方差S_乙²=$\frac{1}{5}$[（80-75）²+（70-75）²+（75-75）²+（80-75）²+（70-75）²]=20；
比较可得：S_甲²＞S_乙²，则乙的成绩较为稳定；
故答案为：20．

点评 本题考查方差的计算，注意掌握方差的计算公式．