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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：
    （1）直线PA∥平面BDE；
    （2）平面BDE⊥平面PCD．

    分析 （1）连结OE，说明OE∥PA．然后证明PA∥平面BDE．
    （2）证明OE⊥PD．OE⊥PC．推出OE⊥平面PCD．然后证明平面BDE⊥平面PCD．

    解答 证明：（1）连结OE，因为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以O为AC中点．
    又因为E为PC的中点，
    所以OE∥PA．  …4分
    又因为OE?平面BDE，PA?平面BDE，
    所以直线PA∥平面BDE．  …6分
    （2）因为OE∥PA，PA⊥PD，所以OE⊥PD．  …8分
    因为OP=OC，E为PC的中点，所以OE⊥PC． …10分
    又因为PD?平面PCD，PC?平面PCD，PC∩PD=P，
    所以OE⊥平面PCD． …12分
    又因为OE?平面BDE，所以平面BDE⊥平面PCD．  …14分．

    点评 本题考查平面与平面垂直的判定定理的应用，直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．

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    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．

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    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线l经过F2与椭圆交于M，N两点，求$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_1}N}$取值范围．

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    3．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：
    学生第1次第2次第3次第4次第5次
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    乙8070758070
    则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为20．

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