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    1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα，cosα以及tanα的值．

    解答 解：∵sinα=2cosα，tanα=2，
    sin2α+cos2α=1，
    ∴sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；或 sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，在二项式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展开式中，x3的系数的值为（　　）
    A．60B．36C．-24D．-60

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    12．已知数列{an}，{bn}满足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*）．则b2015+b2016=-22015．

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    9．已知x，y都是正实数，且x+y=1，若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意x，y恒成立，则实数m的最大值为8．

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    16．已知sinx=-1，则角x等于（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）

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    6．已知两集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}$＜2}，则A∩B={x|-2≤x＜0或$\frac{1}{2}$＜x≤1}．

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    13．平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当|AB|取最大值时双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，则cosα=$-\frac{7}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?t∈（0，2），对于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

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