练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，则cosα=$-\frac{7}{25}$．

    分析 把已知等式变形求得$sin\frac{α}{2}$，代入二倍角余弦公式得答案．

    解答 解：由$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，得$\frac{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}=\frac{8}{5}$，即$sin\frac{α}{2}=\frac{4}{5}$，
    ∴$cosα=1-2si{n}^{2}\frac{α}{2}=1-2×（\frac{4}{5}）^{2}=-\frac{7}{25}$．
    故答案为：$-\frac{7}{25}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，训练了二倍角余弦公式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下面四个推导过程，正确的有（1）（4）．
    （1）∵a，b∈R+，∴$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}{b}•\frac{b}{a}}$=2；
    （2）∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2$\sqrt{lgx•lgy}$；
    （3）∵a∈R，a≠0，∴$\frac{1}{a}$+a≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•a}$=2；
    （4）∵x，y∈R，xy＜0，∴$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$=-[（-$\frac{x}{y}$）+（-$\frac{y}{x}$）]≤-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x3+ax+b，x∈R为奇函数，图象与x轴相切．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？若存在，请证明；若不存在，说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定义域为B，则A∩B=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+2}{3-x}$≥0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤3}B．{x|-1≤x＜3}C．{-1，0，1，2，3}D．{-1，0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x2项为（　　）
    A．0B．-80x2C．80x2D．160x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F是AB上的一点，且AF=$\frac{1}{3}$AB，将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的正投影E在线段BD上，已知CE=$\sqrt{2}$，平面EFMN分别交AC、DC于点M、N．
    （1）求证：AD⊥平面BCE；
    （2）求证：AD∥MN；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：
    产品编号A1A2A3A4A5
    质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
    产品编号A6A7A8A9A10
    质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
    （2）从编号为A1到A6的6台洗衣机中，随机抽取2台，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2台洗衣机中，恰有一台是一等品一台不合格”，求事件B发生的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案