在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=4.则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$等于( )A．-16B．-8C．16D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$等于（　　）

A．

-16

B．

-8

C．

D．

分析依题意，$\overrightarrow{CB}$⊥$\overrightarrow{CA}$，即$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=0，利用向量减法运算法则可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$，于是$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$，展开计算可得答案．

解答解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，

则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$-${\overrightarrow{CA}}^{2}$=0-4²=-16，
故选：A．

点评本题考查平面向量的数量积的运算，考查转化思想与数形结合思想的运用，属于中档题．

练习册系列答案

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6．2C${\;}_{9}^{0}$-C${\;}_{9}^{1}$+2C${\;}_{9}^{2}$-C${\;}_{9}^{3}$+2C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{5}$+2C${\;}_{9}^{6}$-C${\;}_{9}^{7}$+2C${\;}_{9}^{8}$-C${\;}_{9}^{9}$=256．

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7．某县共有户籍人口60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，百岁及以上的老人15人．现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：

年龄段（岁）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，99）
人数（人）	125	75	25	5

（1）从样本中70岁及以上老人中采用分层抽样的方法抽取21人进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上的老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款．
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴．
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴．
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为16$\sqrt{3}$，则该正四棱锥内切球的表面积为（32-16$\sqrt{3}$）π．

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11．